Mundo Matemático: ¿Cómo calcular el Interés compuesto?

Las matemáticas están presentes en tu vida. Desde las operaciones más sencillas hasta las más complejas. Claro que… una vez que las aprendes y apliques todo será sencillo, como calcular el interés compuesto. ¡No te asustes! Es más sencillo de lo que suena.

Alista tu cuaderno que ya comenzamos.

¡Calculemos el interés compuesto!  

Antes de comenzar a explicarte acerca del interés compuesto vamos a explicarte otros conceptos necesarios para poder calcularlo. Una vez que los aprendas, todo será más sencillo.

Interés (I)

Es el precio extra que se paga por un préstamo en un tiempo determinado. Es decir, la ganancia que una persona o entidad bancaria tendrá por un préstamo de dinero. Si alguien presta 100 soles y quiere que se le devuelvan 120, el interés será la diferencia, es decir, 20 soles. 

Tasa de interés (r)

El periodo de tiempo en el que se presta el dinero, se divide en períodos más cortos, que son las unidades de tiempo, como el día, mes o año. En cada unidad de tiempo se paga una parte (un porcentaje) del interés del préstamo.

Si un banco presta 100 soles al 20% anual, quiere decir que cada año (hasta que se cumpla el periodo de tiempo del préstamo), se tendrán que pagar los 100 soles más el 20% de 100 (20 soles). Ese 20 % es la tasa de interés.

Capital inicial (C)

Es la cantidad de dinero que se presta. Es el dinero inicial, sin haberle agregado ninguna cantidad.

Capitalización

Es aplicar el interés al capital en cada unidad de tiempo. Si se hace un préstamo para pagar en 5 años al 20% anual, quiere decir que cada año habrá una capitalización del 20%, entonces, en este caso serán 5 capitalizaciones.

Interés simple

Es el total del dinero acumulado que ha generado la tasa de interés sobre capital prestado. Es el proceso de capitalización. Si nos prestan un capital de 1000 soles a una tasa de interés del 20% anual para pagar en 3 años, la tasa de interés simple se calculará de la siguiente manera:

Interés Compuesto

Es algo parecido al cálculo del interés simple, con la diferencia que el interés de cada unidad de tiempo se modifica. El proceso de capitalización se aplicará sobre el resultado del interés sumado al capital del periodo anterior. ¿Cómo es eso? Tomemos como ejemplo el caso anterior en donde nos prestaron 1000 soles son una tasa de interés del 20% anual y un periodo total de tiempo a pagar de 3 años.

Si calculamos el interés ganado en el primer año, es decir, en la primera unidad de tiempo, vamos a obtener 1200 soles, como lo muestra la siguiente tabla:

Para calcular el siguiente año, de los 3 que son en total no calcularemos el interés sobre el capital inicial, sino sobre los 1200 soles que hemos obtenido:

Lo mismo se hará para el último año:

Como ves se va aplicando el interés, es decir, el proceso de capitalización sobre el resultado del periodo anterior.

Existe una forma más corta que también puede ayudar a calcular el interés compuesto. Para el primer año se puede aplicar la siguiente fórmula:

Capital (1 + tasa de interés)    = C (1+r) 

Si reemplazamos esta fórmula por los valores de la tabla anterior nuestro resultado será 1200.

En el segundo año reemplazamos las “C” por “C(1+r)” y se multiplica por 1+r. Siguiendo el ejemplo anterior nuestro resultado será 1440, cifra que se puede comprobar en nuestra tabla de interés compuesto.  Y así lo hacemos según las unidades de tiempo que nos falten.

Puede resultar complejo, pero una vez que pongas en práctica el interés compuesto será muy fácil aplicarlo. Además será de mucha ayuda cuando prestes dinero y recibas las ganancias del interés. 

Si quieres seguir aprendiendo más conceptos no dejes de ver los episodios de Munto Matemático de lunes a viernes a las 8:00 p. m. y los sábados y domingos a las 6:30 p. m. por la señal de Canal IPe.